在三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上
在三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E在線.
在三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E在線段DC上，EF⊥AB,EG⊥AC，垂足為F,G，求證：
（1）EG/AD=CG/CD
（2）FD⊥DG
正確答案： 考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定；平行線分線段成比例．
常見(jiàn)解法：
（1）由比例線段可知，我們需要證明△ADC∽△EGC，由兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等即可證得；
（2）由矩形的判定定理可知，四邊形AFEG為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定可得到△AFD∽△CGD，從而不難得到結(jié)論；
此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等．源于查字典網(wǎng)
（1）EG/AD=CG/CD
（2）FD⊥DG
正確答案： 考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定；平行線分線段成比例．
常見(jiàn)解法：
（1）由比例線段可知，我們需要證明△ADC∽△EGC，由兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等即可證得；
（2）由矩形的判定定理可知，四邊形AFEG為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定可得到△AFD∽△CGD，從而不難得到結(jié)論；
此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等．源于查字典網(wǎng)
