如圖所示是某市一條高速公路上的隧道口在平面直角坐.
如圖所示是某市一條高速公路上的隧道口在平面直角坐.
如圖所示是某市一條高速公路上的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖，點(diǎn)A和A1、點(diǎn)B和B1分別關(guān)于y軸對(duì)稱，隧道拱部分BCB，為一段拋物線，最高點(diǎn)C離路面AA1的距離為8米，點(diǎn)B離路面AA1的距離為6米，隧道的寬AA1為16米
現(xiàn)有一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4米.車載大型設(shè)備的頂部與路面的距離均為7米，它能否安全通過這個(gè)隧道？說明理由.
正確答案：
該運(yùn)貨汽車能安全通過這個(gè)隧道。
解：（1）如圖所示，由已知得OA＝OA1＝8，OC＝8，故C點(diǎn)坐標(biāo)（0，8），B點(diǎn)坐標(biāo)為（－8，6）
設(shè)隧道拱拋物線BCB1的函數(shù)表達(dá)式為 y=ax2+8
則（-8）2·a+8=6,得a=
∴隧道拱拋物線BCB1的函數(shù)關(guān)系式為 y=
(2)設(shè)貨運(yùn)汽車從正中行駛，則其最右邊正上方拋物線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，設(shè)這個(gè)點(diǎn)為D，過D作DE⊥x軸于E
當(dāng)x＝2時(shí)， y=
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7 ），∴DE =
∵
∴該運(yùn)貨汽車能安全通過這個(gè)隧道。
源于查字典網(wǎng)
