設(shè)F1、F2分別為橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1
設(shè)F1、F2分別為橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左.
設(shè)F1、F2分別為橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線(xiàn)l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l的傾斜角為60°，F(xiàn)1到直線(xiàn)l的距離為2√3。如果向量AF2=2向量F2B，求橢圓C的方程。
考點(diǎn)：橢圓
解：設(shè)F1(-c,0)F2(c,0)直線(xiàn)L
AB：y=根號(hào)下3（x+c)由點(diǎn)到直線(xiàn)距離得
2根號(hào)下3=|-2根號(hào)下3|\2c=2
作橢圓左準(zhǔn)線(xiàn)（你可以參考教材橢圓課后習(xí)題里的「準(zhǔn)線(xiàn)」）
x=a^2/2離心率e=2\a
作AA'垂直于準(zhǔn)線(xiàn)于A'
BB'垂直于準(zhǔn)線(xiàn)于B'
BH垂直于AA'于H
設(shè)BB'=hAA'=2h
則AF2=2h
e=4h\a
BF2=2h\a
AH=h
因?yàn)榻茿'AB=60度
所以AH\AB=cos60
解得a=3b=根號(hào)5
方程x2\9+y2\5=1
補(bǔ)充練習(xí)：
找教案網(wǎng)
考點(diǎn)：橢圓
解：設(shè)F1(-c,0)F2(c,0)直線(xiàn)L
AB：y=根號(hào)下3（x+c)由點(diǎn)到直線(xiàn)距離得
2根號(hào)下3=|-2根號(hào)下3|\2c=2
作橢圓左準(zhǔn)線(xiàn)（你可以參考教材橢圓課后習(xí)題里的「準(zhǔn)線(xiàn)」）
x=a^2/2離心率e=2\a
作AA'垂直于準(zhǔn)線(xiàn)于A'
BB'垂直于準(zhǔn)線(xiàn)于B'
BH垂直于AA'于H
設(shè)BB'=hAA'=2h
則AF2=2h
e=4h\a
BF2=2h\a
AH=h
因?yàn)榻茿'AB=60度
所以AH\AB=cos60
解得a=3b=根號(hào)5
方程x2\9+y2\5=1
補(bǔ)充練習(xí)：
找教案網(wǎng)
