已知集合A={(X，Y)||X|+|Y|=a,a>0},B={(X,Y)| |XY|+1=|

    已知集合A={(X，Y)||X|+|Y|=a,a>0},B={(X,Y)| |XY|+1=|X|+|Y|},若A∩B是平面上正八邊形的頂點所構成的集合，則a的值是____
    正確答案：
   
    B因式分解得(|x|-1)(|y|-1)=0所以|x|=1或|y|=1，作出其圖象，為4直線，圍成了1個正方形，邊長為2，頂點(+-1,+-1)。
   
    對于|x|+|y|=a,a>0，其圖像為頂點在坐標軸上中心為原點的正方形，A中正方形包含B中正方形時，A與B中直線相交，順次連接各交點即為所需八邊形，因為此八邊形為正八邊形，所以此八邊形邊長為2，正八邊形每個內角為135度，此時可求得值找教案網